∫1/x√x^2-1dx
令x=sect，dx=sect*tantdt
x=1/cost，cost=1/x，t=arccos1/x
原式=∫1/sect*tant * sect*tantdt
=∫dt
=t+c
=arccos1/x+c
扩展资料：
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。
∫1/x√x^2-1dx
令x=sect，dx=sect*tantdt
x=1/cost，cost=1/x，t=arccos1/x
原式=∫1/sect*tant * sect*tantdt
=∫dt
=t+c
=arccos1/x+c
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
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x=1/cost,cost=1/x,t=arccos1/x
原式=∫1/sect*tant * sect*tantdt
=∫dt
=t+c
=arccos1/x+c本回答被提问者采纳
1/x√x^2-1dx,代入化简后被积函数分子分线约分后刚好=1，
∫1/x√x^2-1dx=∫dt=t+C=arcsecx+C
用第二还原法求∫1\/x√x^2-1dx的不定积分
∫1\/x√x^2-1dx 令x=sect，dx=sect*tantdt x=1\/cost，cost=1\/x，t=arccos1\/x 原式=∫1\/sect*tant * sect*tantdt =∫dt =t+c =arccos1\/x+c
用第二还原法求∫1\/x√x^2-1dx的不定积分
∫1\/x√x^2-1dx 令x=sect,dx=sect*tantdt x=1\/cost,cost=1\/x,t=arccos1\/x 原式=∫1\/sect*tant * sect*tantdt =∫dt =t+c =arccos1\/x+c
不定积分∫(1\/x√x²-1)dx怎么算?
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫1\/x√(x^2-1)dx,求详细过程
用第二换元：可令x = secθ，dx = secθtanθ dθ 当x < - 1时，|tanθ| = - tanθ 当x > 1时，|tanθ| = tanθ 所以答案会有两种结果。用凑微分法：∫ 1\/[x√(x² - 1)] dx = ∫ 1\/[x * |x|√(1 - 1\/x²)] dx 当x < - 1时，|x| = - x 当...
x根号x*2-1dx的不定积分怎么算?
=(2\/5)(x+1)^(5\/2)-(2\/3)(x+1)^(3\/2)+C 解法二：换元法.令t=√(x+1)则x=t^2-1 dx=2tdt;∫x√x+1dx=∫2t^2(t^2-1)dt =∫(2t^4-2t^2)dt =(2\/5)t^5-(2\/3)t^3+C 由t=√(x+1)=(2\/5)(x+1)^(5\/2)-(2\/3)(x+1)^(3\/2)+C 不定积分的定义...
积分号1除以根号(x^2-1) dx 注意,不是arcsinx
dx=-sint\/(cost)^2 ∫1\/√(x^2-1)dx =∫(cost\/sint)·[-sint\/(cost)^2]dt =∫1\/costdt =ln|tant+secut|C =ln|x+√(x^2-1)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在...
∫0→1dx∫1-x→√(1-x^2)f(x,y)dy化为极坐标的二次积分
2019-02-24 ∫(0->1)dx∫(0->x^2)f(x,y)dy 如何化... 2018-05-11 ∫(0 1)dx∫(0 x^2)f(x,y)dy= 2016-08-28 计算:∫(0,1)dx∫(0,x)√(1-x^2+y^2)d... 2016-05-14 交换积分次序I=∫(0到1)dx∫(x到根号下2x-x^2)... 2016-08-06 ∫0→1dx ∫x^2→2 √(...
求不定积分cosx\/x^2-1dx
如图所示：
∫x2−1dx怎么求积分啊?
要求解积分 \\int \\sqrt{x^2 - 1} \\, dx∫x2−1dx，您可以使用三角代换方法。这个积分可以通过引入三角函数来化简。以下是详细步骤：引入三角函数： 令 x = \\sec(u)x=sec(u)。这是一种常见的三角代换，其中 \\sec(u)sec(u) 表示 secant 函数的倒数。计算 dx： 计算 dxdx，然后替换...
求不定积分x^5+1\/x^2+1dx,谢谢啊。
2014-12-03 求x^5\/(1+x^2)的不定积分,要求有过程 11 2012-11-17 求不定积分x^5\/√(x^2+1)dx,急求~ 6 2017-07-21 你好,不定积分∫x+1\/x^2+x+1dx怎么做 21 2017-08-31 不定积分x^2 +1\/x^4 +1dx怎么做? 55 2018-12-17 求不定积分∫x²\/x+1dx,怎么求啊?求解答,谢......
