记S为曲线G在平面x+y+z=1上围出来的那一部分，
（本题需要选择这个曲面容易计算）
注意到S是一个圆，圆心在(1/3,1/3,1/3)，半径为根号(6)/3
面积是2pi/3。其法向量n为（1，1，1）/根号(3)。
然后用斯托克斯公式，原积分
＝第一型曲面积分（S）－3/根号(3) dS
=－根号(3)*S的面积
＝答案。
为什么对曲线积分用了斯托克斯公式之后不能再用高斯公式?斯托克斯公式和...
理论上，斯托克斯公式和高斯公式可以使用，用完斯托克斯公式是把曲线积分转换为曲线边界的有向曲面积分，这时候再用高斯公式需要添加一个面使其封闭。但是我猜题主的意思是在做题过程中为什么不能连在一起用，这个问题其实很简单， 我画了一个示意图，L（逆时针）为题目欲求的曲线积分，我们用斯托克斯公式...
大学高等数学,斯托克斯公式求曲面积分,在线等
大学高等数学,斯托克斯公式求曲面积分,在线等 5 我来答 1个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!AlNuTs 2015-02-08 · TA获得超过758个赞 知道小有建树答主 回答量:416 采纳率:0% 帮助的人:504万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 之后积分我就不算了,之后再对r做换元 ...
用斯托克斯公式算空间曲线积分是不是曲面可以任意
当然不是，这曲面是根据那条有向曲线围成的区域而决定的 除非那三个偏导数都互相相等，那么积分的值就与路径无关，可以任选路径了
高数的曲面积分问题?
高数第二类曲面积分问题，求解答 这里利用斯托克斯公式，把空间曲线积分化为一型曲面积分，注意公式的使用。以及正方向，是按照右手法则。接着把一型曲面积分，投影到xoy面化为二重积分，这时要注意方向，按照右手法则可知：这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数，利用dS的公式，...
利用斯托克斯公式计算曲线积分的一道题
斯托克斯公式如下，，所以 原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy =-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy =-3∫∫dxdy =-3∫∫(1\/√3)ds =-√3∫∫ds =-√3πa^2 (因为∑在平面x+y+z=0上，法向量为n=(1,1,1)，所以dydz: dzdx: dxdy=1:1:1)
一道高数题求救,关于斯托克斯公式
题主你好，斯托克斯公式中的曲线是光滑曲面的光滑边界曲线，因此对∑的取法需要满足两个条件。一是曲面必须光滑，二是曲面必须要以此曲线为边界。因此你取∑为x^2+y^2+z^2=1这个球面是不行的，因为球面没有边界曲线!对于这种平面截曲面的问题，我们一般取∑为截痕（边界曲线）所围成的平面，对于此...
斯托克斯公式求曲线积分
斯托克斯公式可以用数学符号表示为∮CF·dr=∬S(curl F)·dS，其中C为曲线，F为环流场，dr为曲线的微元向量，S为曲线的边界曲面，dS为曲面的微元面积。上述公式中的curl F表示矢量场F的旋度，它描述了矢量场在空间中的旋转性质。3.斯托克斯公式的应用范围 斯托克斯公式广泛应用于电磁学、流体...
高数斯托克斯公式问题。
斯托克斯公式就是把曲面积分化成曲线积分的，用的曲线应当是曲面的边界。题目中原来的曲面是立方体的5个面，而这个曲面的边界就是答案里所说的那个正方形的边界。只需要在这个曲线上求积分就可以了。其他的面都已经被包含在内了。
高等数学题,微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中。。。
回到stokes公式本身，“斯托克斯公式中好像只是说是曲线围成的曲面”，这里所说的就是最原始的第二类曲面积分的形式，通过简单的推导你就能发现，无论是对截得平面还是对截得椭球面其第二类曲面积分的结果是相同的，具体选择哪一个就要根据实际问题的计算复杂性了，一般来说是平面简单，也许特殊情形下椭球...
曲线积分的问题
不是用格林公式吧，格林公式是计算平面的。好像题目错了吧，应该往z轴正方向才对，如果是往x轴正方向的话不就是一条线段了，怎么还有方向而言。用斯托克斯公式计算：原式=（-2）∫∫ dydz+dzdx+dxdy 又 ∫∫ dxdy = π（R\/2）^2；∫∫ dzdx = 0；∫∫ dydz = π（R\/2）^2(也许错了，...
