利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1,4,9,16,25.这个数列怎么求和?通项公式为An=n^2
An=N`` ``=n次方
1,4,9,16,25,... 0,-3,-8,-15,-24,...这两组数列有什么关系?
1,4,9,16,25，...的通项公式为an=n^2 0，-3，-8，-15，-24...的通项公式为n=1-n^2 所以关系是：an+bn=n^2+1-n^2=1
1,4,9,16,25。。。这个数列怎么求和?通项公式为An=n^2
=(n\/2)(n+1)(2n+1)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6
1.4.9.16.25括号找规律
1、4、9、16、25、（36）、（49）……（n^2）通项公式an=n^2。第一项为1的平方1；第二项为2的平方4；第一项为3的平方9；第二项为4的平方16。
1,4,9,16,25,36 ……㎡求和
an = n^2 = n(n+1) -n =(1\/3)[ n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) ] - (1\/2)[n(n+1) -(n-1)n]Sn = a1+a2 +...+an =(1\/3)n(n+1)(n+2) - (1\/2)n(n+1)=(1\/6)n(n+1) ( 2(n+2) -3 )=(1\/6)n(n+1) ( 2n+1)...
1,4,9,16,25,36,49,...---an=n^2 求Sn,详细过程!!
2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）\/6＝5 3、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)\/6 则当N＝x＋1时，1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)\/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]\/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x...
1,4,9,16,25,根据规律如何填空?
4 = 2^2。9 = 3^2。16 = 4^2。25 = 5^2。36 = 6^2。49 = 7^2 ... a_n = n^2。数学公式介绍：1、数列的分类：数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。2、数列的公式 （1）通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，...
1 4 9 16 25有什么规律?
1，4，9，16，25，36的规律是an=n^2。解：令数列an，a1=1，a2=4，a3=9，a4=16，a5=25，a6=36。那么观察可得a1=1^2=1，a2=2^2=4，a3=3^2=9，a4=42=16。所以可知数列an的规律为an=n^2。找规律的方法：找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，...
C1,4,9,16,25...是等差数列吗?
不是。此数列的通项公式an=n^2。
1 4 9 16 25 36找规律是什么?
1，4，9，16，25，36的规律是an=n^2。解：令数列an，a1=1，a2=4，a3=9，a4=16，a5=25，a6=36。那么观察可得a1=1^2=1，a2=2^2=4，a3=3^2=9，a4=42=16。所以可知数列an的规律为an=n^2。找规律的方法：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们...
