1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值.
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
太阳神有一
牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在
公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3;黑牛数多于棕牛数,多出之数相当于花牛数的1/4+1/5;花牛数多于棕牛数,多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中,白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4;黑牛数是全体花牛数1/4+1/5;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的? 第02题 德.梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码,由于跌落在地而碎成4块.后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少? 第03题
牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了;
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了;
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了;
求出从a到c"9个数量之间的关系? 第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中,
被除数被除数除尽:
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
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用星号(*)标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了,那些不见了的是些什么数字呢? 第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生,她们经常每天三人一行地散步,问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步,并恰好每周一次? 第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列,要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.