解：
设根号(e^x-1) =t
t^2 +1=e^x
x=ln(t^2 +1)
代入得
∫t dln(t^2 +1)
=∫2t^2/(t^2 +1) dt
=2*∫t^2/(t^2 +1) dt
=2*∫(t^2 +1-1)/(t^2 +1) dt
=2*∫[1 -1/(t^2 +1)] dt
=2*[∫1 dt -∫1/(t^2 +1) dt
=2*(t -arctant) +C(常数)
=2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+C
=2*【e^x -arctan(e^x-1)】+C(常数都归纳到C)
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
设根号(e^x-1) =t
t^2 +1=e^x
x=ln(t^2 +1)
代入得
∫t dln(t^2 +1)
=∫2t^2/(t^2 +1) dt
=2*∫t^2/(t^2 +1) dt
=2*∫(t^2 +1-1)/(t^2 +1) dt
=2*∫[1 -1/(t^2 +1)] dt
=2*[∫1 dt -∫1/(t^2 +1) dt
=2*(t -arctant) +C(常数)
=2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+C
=2*【e^x -arctan(e^x-1)】+C(常数都归纳到C)本回答被提问者采纳
求不定积分∫根号(e^x-1) dx 需要过程 谢谢
=2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+C =2*【e^x -arctan(e^x-1)】+C(常数都归纳到C)不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x ...
∫(xe^x)\/√(e^x-1)dx求不定积分,谢谢。
∫(xe^x)\/√(e^x-1)dx的解答过程如下：解答的时候用到了换元法，把√(e^x-1)用t换元。换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
求不定积分∫ dx\/√(e^x-1) 看考研视频上该题答案是-2arcsine^(-x\/2...
回答：令√(e^x-1)=t x=ln(1+t^2) dx=2t\/(1+t^2) 原式 =∫2t\/(1+t^2)*1\/t*dt =∫2\/(1+t^2)dt =2arctant+C
一道求不定积分的题 ∫1\/√(e^x-1)dx
∫dx\/√（e^x-1）= ∫exp(-x\/2)dx\/√[1 - exp(-x)]令,u = exp(-x\/2),则,du = -exp(-x\/2)dx\/2 原积分 = ∫exp(-x\/2)dx\/√[1 - exp(-x)]= -2∫du\/√[1 - u^2]= -2arcsin(u) + c = -2arcsin[exp(-x\/2)] + c c为任意常数.
∫1\/√(e^x-1)dx 求不定积分,求解题思路。
令t=√(e^x-1), 则 x=ln(t²+1), dx=[2t\/(t²+1)]dt ∫1\/√(e^x-1)dx =∫[2t\/(t²+1)]\/t dt =2∫ 1\/(t²+1) dt =2arctant+C =2arctan√(e^x-1)+C C为任意常数
求e^x\/√(e^x-1)的不定积分,谢谢喽
回答：答: ∫ e^x \/√(e^x -1) dx =∫ (e^x -1)^(-1\/2) d(e^x -1) =2√(e^x -1) +C
√e^x-1的不定积分是什么?
2016-12-07 1\/(e^x +e^-x)的不定积分 120 2014-09-09 求e^x\/√(e^x-1)的不定积分,谢谢喽 3 2016-12-02 求e的根号下x-1次方的不定积分 3 2015-04-24 求不定积分∫√(e∧x-1)dx 12 2015-04-29 求e^x\/(1+e^x)的不定积分的详细过程,谢谢 6 2015-04-12 1\/(1+e^(-x...
∫Xe^X\/根号(e^X一1)dX=
回答如图：
根号下e^x-1的不定积分是什么?
=2*【(e^x-1) -arctan(e^x-1)】+C。=2*【e^x -arctan(e^x-1)】+C(常数都归纳到C)。分部积分法：不定积分设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu。两边积分，得分部积分公式。∫udv=uv-∫vdu。⑴。称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出...
1\/根号下(e的x次 -1)dx的不定积分
设根号(e^x-1) =t t^2 +1=e^x x=ln(t^2 +1)代入得 2∫1\/(t^2 +1) dt =2arctant=2arctan根号(e^x-1)
