微积分中的dx什么意思

微积分里面的式后面都有dx,有时候还有些是df(x),d后面是一条式子,然后又能把他化成dx,这是为什么,一直搞不懂d的意思,请高手回答一下!!!

这是微分符号,微分分为一元微分和多元微分。

定义详见此图:

http://hiphotos.baidu.com/giggle2005/pic/item/d23f51f14faee0e27831aa48.jpeg

一元微分

定义

设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。

几何意义

微分 设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。

参考资料:viki百科 - 自由的百科全书

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第1个回答  2009-03-18
d是微分符号。简单理解,就是这串式子,就积分也好,微分也好,dx,那自变量是x,也就是所有求解都是最终围绕x进行的。df(x)可以理解为一个复合函数,dU,其中U=f(x),再对U求导,就化为dx了。
第2个回答  2009-03-15
微分符号,代表一个微小变量,像△x一样的意思

一元微分
定义: 设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。

几何意义
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。

参考资料:百度百科_微积分

第3个回答  2009-03-18
dx 也就是 delta x d就是delta里的d
我是这么理解的 希望对你有帮助!

求微分的时候,dx是什么?
1. 在微积分中,dx是自变量x的无穷小增量,通常用来表示x的变化。它是一个微分的近似,满足关系式Δx = dx + o(dx),其中o(dx)表示比dx高阶的无穷小量,而在实际计算中可以忽略。因此,dx约等于Δx。2. 当x表示自变量时,dx可以理解为自变量的微分,记作dx,而在因变量的情况下,如果将因...

微积分dx是什么意思
dx表示x变化无限小的量,其中d表示微分,是derivative(导数)的第一个字母。当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,x与a的差值无限趋向于0,就说a是x的极限。

微分的dx表示什么
微分的dx是什么意思?1. 在微积分中,dx代表微分的自变量,它是用来表示自变量变化的无限小量。2. 我们可以将dx视为自变量的增量,即无限小的变化量。3. dx在数学和物理学中扮演着重要角色,它帮助我们研究函数的局部性质,并用于建立精确的数学模型。4. 在求解函数的最小值和最大值问题时,微分及其...

微分dx是什么意思
微分dx是x变化无限小的量,其中d表示“微分”,是“derivative(导数)”的第一个字母。当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,x与a的差值无限趋向于0,就说a是x的极限。这个差值,称它为无穷小,它是一个越来越小的过程,一个无限趋向于0的过程。如果x1与x2差距很...

微积分dx是什么意思
dx是△x的近似值,其中△x比dx多了一个低价无穷小,即:△x=dx+o(dx), 其中o(dx)是比dx高阶的无穷少,这一项非常小故可以忽略,dx≈△x.微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限...

微积分里“”dx”是什么意思 ?
dx表示x变化无限小的量,其中d表示“微分”,是“derivative(导数)”的第一个字母。当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,x与a的差值无限趋向于0,就说a是x的极限。这个差值,称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋向于0的过程,它不是一个很小...

微积分,这里的dx是什么意思?
dx表示对x积分

微积分中的dx是什么意思?
d就是德尔塔,dx就是x的微元,就是很小的x变量。微积分就是微元法的应用,之所以表示成dx\/dy,就是为了微分方程做准备的。d表示极小的变化量,dx表示 x变化极小量;dy表示,当x变化极小后,相应的y发生很小的变化.d后面跟一个x的表达式,当x变化极小后,相应的 表达式值 发生很小的变化。

dx表示什么意思?
dlnx和dx表示含义不同:1、dlnx表示对lnx整体进行积分。1、dx表示对x进行积分。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种...

数学分析 数分微分公式里dx是什么意思?
dx是对x的微分。也可理解为“微元”,即自变量x的很小一段,或者x轴上很小的一段(很小的意思是,没有比它更小的,但它不等于零)。微分的几何意义,就在于它可以在局部用直线去近似代替曲线,误差只不过是一个关于dx的无穷小量,可以忽略不计。通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分,记作...

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