完全可以
1、单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同
2、因为单位的违法行为，你可以随时辞职，并要求单位支付你经济补偿金、双倍工资等，
3、属于劳动纠纷，应该尽快去提出劳动仲裁，
4、搜集一些证据能够证明你与这个单位存在劳动关系的，比如工作牌、工资卡、考勤记录等任何一个
法律依据
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。追问
1、单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同
2、因为单位的违法行为，你可以随时辞职，并要求单位支付你经济补偿金、双倍工资等，
3、属于劳动纠纷，应该尽快去提出劳动仲裁，
4、搜集一些证据能够证明你与这个单位存在劳动关系的，比如工作牌、工资卡、考勤记录等任何一个
法律依据
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。追问
交了三年的社保能拿出来当证据吗？三年才赔偿3个月工资？上哪去告？
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2014-09-04
由于申请劳动仲裁的时效为1年，你现在已不能要求未签订劳动合同的赔偿。现在你可以向单位提出签订无固定期限劳动合同，如单位不予签订，你可以要求双倍赔偿，但赔偿的期限不超过12个月的工资。追问
也就是说不管干了几年，最多赔偿12个月工资是吗？
追答受1年仲裁时效的限制，赔偿基本限定在12个月以内，除非有证据证明一直在主张权利。
第2个回答 2014-09-04
这么久没签劳动合同你就可以索赔，但需要你在那里工作过的证明。之后如果他开除你就要补偿，不是开除的自己辞职的话就没有。怎么补偿看他开除你的理由，这是不一样的。追问
交了三年社保可以举证吗？开除理由怎么解释？
追答可以作为证据。开除理由是企业写的，怎么会是你写的呢。。但如果企业乱写企图少付你钱的话，你可以找劳动仲裁的。一般都是站在劳动者这边的
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