∫(-1,1)(x+√(1-x^2)^2dx

∫(-1,1)(x+√(1-x^2)^2dx
原积分=∫ x^2+ 1-x^2 +2x根号下(1-x^2) dx =∫ 1 +2x根号下(1-x^2) dx =x -∫ 根号下(1-x^2) d(1-x^2)=x -2\/3 *(1-x^2)^(3\/2)代入上下限1和 -1 显然积分值=2

∫上1下-1(x+根号下1-x^2)^2dx
详细答案在图片上，希望得到采纳，谢谢≧◔◡◔≦

求∫(上面1,下面-1)(x+根号1+x^2)^2dx
原式=(2\/3x^3+x)[-1,1]+ ∫（上面1，下面-1)2x根号(1+x^2)dx =10\/3+后面一部分 后面一部份中,f(x)=2x根号(1+x^2)f(-x)=-f(x)是奇的,所以在对称的[-1,1]区间,积分肯定为0 所以:原式=10\/3

求∫(-1,1)【x+√(4-x^2)】^2dx
请采纳，不懂可追问

∫上1下-1(x+根号下1-x^2)^2dx
展开得到 原积分=∫ x^2+ 1-x^2 +2x根号下(1-x^2) dx =∫ 1 +2x根号下(1-x^2) dx =x -∫ 根号下(1-x^2) d(1-x^2)=x -2\/3 *(1-x^2)^(3\/2)代入上下限1和 -1 显然积分值=2

定积分(x+根号1-x^2)^2dx?
请见下图过程

∫(x+√1-x^2)^2dx在-1到1上得积分是
令x=cost，-pi<=t<=0 则积分-(cost-sint)^2*sintdt=-(1-2sintcost)*sintdt -sintdt积分为cost，2(sint)^2dsint积分为2\/3*(sint)^3 所以总积分为2\/3*(sint)^3+cost 将t=0和-pi代入 1-（-1）=2

定积分 区间-1到1,[x+√(3-x^2)]^2dx 解答详细过程,求高手指教
f(-x) = -f(x)=>∫ (-1->1) x. √(3-x^2) dx =0 ∫ (-1->1) [ x+√(3-x^2) ]^2 dx =∫ (-1->1) [ x^2+(3-x^2) +2x. √(3-x^2) ] dx =∫ (-1->1) [ 3 +2x. √(3-x^2) ] dx =3[x] | (-1->1) + 2∫ (-1->...

计算∫(上限1下限-1)[x+(1-x^2)^1\/2]^2dx
奇函数在对称区间的积分值为0：2x√(1-x²)是奇函数

定积分1到-1(x+(1-x2)^1\/2)^2dx
以上，请采纳。