第4个回答 2009-04-21
背定义定理公式
体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
算术
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:a + b = b + a
3、乘法交换律:a × b = b × a
4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
方程、代数与等式
等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数: 代数就是用字母代替数。
代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
分数
分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小
分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
长度单位:
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1亩=666.666平方米。
体积单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量单位
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
倍数与约数
最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征:
2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:各位是0,5。
4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。
7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数:个位是0,2,4,6,8的数。
奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=奇数 奇数±偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
整除
如果c|a, c|b,那么c|(a±b)
如果,那么b|a, c|a
如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a
如果c|b, b|a, 那么c|a
小数
自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
纯小数:个位是0的小数。
带小数:各位大于0的小数。
循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
利润
利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年考试说明:本张试卷共15题,满分120分,答题时间90分钟。
一、填空题:
1、一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是14.
2、173□是个四位数字.数学老师说:“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。”那么先后填入的3个数字之和是19。
3、分数 中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小是11.
4、某个五位数加上20万并且3倍以后,其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等,这个五位数是___________。
5、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有8、5个。
6、将进货的单价为40元的商品按50元售出时,每个的利润是10元,但只能卖出500个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.为了赚得最多的利润,售价应定为 元。
7、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克。
8、某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反,在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 。
9、今年,祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后,祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。又过几年以后,祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。求:祖父今年是多少岁?
10、摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距是 千米。
二、解答题:
11、如右图,AD、BE、CF把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图上标明,试求△ABC的面积.(单位:平方厘米)
12、妈妈给了红红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张,买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?
13、自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级?
14、一个车间计划用5天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的 多120个,第二天加工了剩下的 少150个,第三天加工了剩下的 多80个,第四天加工了剩下的 少20个,第五天加工了最后的1800个.这批零件总数有多少个?
15、甲、乙两车分别同时从 、 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从 城到 城共有多少小时?
利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
小学六年级数学期中测试题
班级: 姓名: 等级:
一、填空。
1、0.7÷5 = 7:( ) = =( )%。
2、5A=4B(A、B不等于0)。A:B=( ):( )。
3、 : 化成最简整数比是( )。
4、如果 = ,那么a和b成( )比例关系。
5、底面直径和高都是6分米的圆柱的体积是( )。
6、一个圆柱的底面半径是5米,体积是157立方米,它的高是( )米。
7、在一个比例里,两个内项互为倒数,一个外项是 ,另一个外项是( )。
8、一块长方形的地,长75米,宽30米,用 的比例尺把它画在图纸上,长画( ),宽画( )。
9、一个圆柱的底面半径是2厘米,高是2厘米,它的侧面展开图是( )形,这个图形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10、 :8的比值是( ),如果再写一个比与它组成的比例,这个比例可以是( )。
11、已知A、B、C三种量的关系是A÷B=C,如果A一定,那么B和C成( )比例关系,如果C一定,A和B成( )比例关系。
12、六年级数学竞赛及格人数占不及格人数的 ,这次竞赛六年级同学的及格率是( )。
13、被减数、减数与差的和是40,减数与差的比是3:2,被减数是( ),减数是( )。
14、一种盐水,按盐和水1:100配制而成。现要配制这种盐水8008克,需要盐( )千克。
15、一个比例的两个外项分别是5和6,它们的比值是3,这个比例是( )。
16、在比例尺是1:4000000的中国地图上,量得两地的距离是30厘米,这两地的实际距离是( )千米。
17、( )统计图不但能表示出数量的多少,还能清楚的表示出数量增减变化情况。
18、长度一定的铁丝,平均分成若干段,每段的长度和截的段数成( )比例。
二、选择。
1、下面各比,能与 : 组成比例的是( )。
①3:4 ②4:3 ③ : ④ :3
2、把1克盐放入100克水中,盐和盐水的比是( )。
①100:101 ②1:101 ③1:99 ④1:100
3、在比例里,两个外项的积一定,两个内项成( )。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法判断
4、现有三个数9、3、 ,从下面选( )就可以组成比例。
① ② ④4 ④2
5、解比例 =2:1,χ=( )。
①6 ②1.5 ③0.7 ④9
6、互为倒数的两个数,它们一定成( )。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法判断
7、小王的身高与体重成( )。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法判断
8、小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,小圆和大圆面积的比是( )。
①2:3 ②3:2 ③4:9 ④9:4
9、一项工程,已经完成的与这项工程的比是3:5,还剩这项工程的( )。
①60% ②40% ③20% ④166.6%
10、图上距离是3厘米,实际距离是1.5毫米,比例尺是( )。
①1:20 ②1:2 ③1:200 ④20:1
11、全班人数一定,出席人数和缺席人数成( )。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法判断
12、一个圆柱,如果高不变,底面积扩大3倍,它的体积扩大( )。
①3倍 ②6倍 ③9倍 ④27倍
三、判断。
1、订阅《小火炬》的总钱数和订的份数成正比例。 ( )
2、制作复式条形统计图要用到图例。( )
3、比例尺是 ,图上1厘米表示实际距离20千米。 ( )
4、全班有55名学生,男、女生人数的比是5:6,那么这个班有30名男生。( )。
5、两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也相等。 ( )
6、在比例中,两个外项的积是10 一个内项是5,另一个内项也是5。( )
7、 =B,那么A和B成反比例。 ( )
8、圆的周长和直径一定成正比例。 ( )
四、解比例。
= : = :χ =
40:χ=2.5:15 :χ=5:16 : =20:χ
五、根据下列数据,算出各班参加竞赛成绩的及格率,再制成统计表。
六(1)班16人,及格12人; 六(2)班15人,及格13人;
六(3)班11人,及格8人。
班别: 姓名: 学号: 成绩:
一、卷面整洁分(2分)
一、看拼音,写词语(5分)
zū náo kuí wú guǎ fù ling hún wǔ rǔ
chú chuāng máo dùn
三、比一比,再组词(5分)
僻( ) 刑( ) 溅( ) 填( ) 铸( )
避( ) 形( ) 贱( ) 慎( ) 涛( )
四、查字典,按要求填空(3分)
舅:部首是( ),除部首外有( )画。
竣(jùn):先查音序( ),再查音节( )。
祭:用数笔画查字法查( )画,是( )结构。
五、修改病句(4分)
1、我整整齐齐地穿衣服,准备参加文艺晚会。
2、开展爱国卫生运动,保障人民的健康和疾病。
3、今天,我们仍然提倡继承艰苦奋斗的革命精神。
4、流花湖的夏天真是个美丽的地方。
六、扩写句子(3分)
1、我看星星。
2、垂柳摇曳。
七、排句(6分)
( )鲁迅每当想到帝国主义强盗宰割自己的同胞,鲜血和泪水淌在他的心上。
( )鲁迅学医期间,有一天,看了一场日本电影。
( )于是,他决定弃医从文,要用笔和墨来参加战斗,唤起民众,改变国民的精神。
( )日本人残杀中国人的场面通过镜头,逼真地出现在眼前。
( )这时,他深深地意识到,医学并不能拯救中国。
( )鲁迅再也看不下去了。
八、填空组成成语(第1行填反义词,第2行填数词)。(4分)
( )同( )异 大( )无( ) 积( )成( ) ( )口( )声
( )举( )得 ( )令( )申 ( )颜( )色 ( )上( )下
九、给带点的词语选择正确的义项,把序号填在括号里。(5分)
“问题”一词在词典中的解释有:①要求回答或解释的题目;②需要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难;③关键,重要之点;④事故或意外。
1、我们在工作中还存在一些问题。( )
2、他向老师提了一个问题。( )
3、这个人思想上有问题。( )
4、重要的问题在于善于学习,敢于创新。( )
5、这部摩托车出了问题。( )
十、阅读:
(一)
詹天佑(节选)
詹天佑不怕困难,也不怕嘲笑,毅然接受了任务,开始勘测线路。哪里要开山,哪里要架桥,哪里要把陡坡铲平,哪里要把弯度改小,都要经过勘测,进行周密计算。詹天佑经常勉励工作人员说 我们工作首先要精密 不能有一点儿马虎 ‘大概’、‘差不多’ 这类说法不应该出自工程人员之口 他亲自带着学生和工人,背着标杆、经纬仪,在峭壁上定点、构图。塞外常常是狂风怒号,黄沙满天,一不小心就有坠入深谷的危险。詹天佑不管条件怎样恶劣,始终坚持在野外工作。白天,他攀山越岭,勘测线路;晚上,他就在油灯下绘图、计算。为了寻找一条合适的线路,他还常常请教当地的农民。遇到困难,他总是想:这是中国人自己修筑的第一条铁路,一定要把它修好。否则,不但那些外国人要讥笑我们,而且会使中国工程师失掉信心。
1、给带点字选择正确的读音(2分)
背着标杆(bēi bèi) 塞外(sāi sài)
2、用“|”号把这段话分成三层。(3分)
3、给这段话没有标点的地方加上标点。(3分)
4、根据要求,从文中摘录句子。(4分)
詹天佑在勘测线路中,遇到的困难有:
工作量大:
工作环境恶劣:
5、从文中画的句子可以看出詹天佑是个
(2分)
(二)
我 爱 荷 叶
古人的诗文中赞美荷花的确实不少。荷花固然值得赞美。然而,我却更爱荷叶。
如果没有荷叶,只剩一支支光杆荷花,孤独无依地站着,就显得单调。如果没有荷叶,就不能进行光合作用,也就长不出这些漂亮的荷花。
看啊。这些荷叶,黑绿、浑圆、厚重。久旱初雨,对像珍珠一样宝贵的水,它们一点一滴都不沾唇,总是小心地把水保存起来,留给湖中的鱼儿。风雨袭来,它们紧密团结,连成一片,不怕风吹雨淋,就是身子翻过来也忘我地保护荷花。烈日吐火,它们个个撑起翠盖,挡住炎热。静静地看着荫凉处鱼戏虾游。
荷叶作为药材,可以去热清火。荷叶作为特别的包装材料,不怕水浸,不怕油污。用荷叶煮粥,碧绿馨香,清爽可口……
当人们指点,欣赏荷花时,荷叶从不计较,不争名,不求利,不出风头,不论地位。它总是默默地工作,默默地战斗。
荷叶是美的,最吸引我的是它的心灵美。所以,我更爱荷叶。
(1)这篇短文是属于哪种类型的记叙文,在适当的答案后面打“√”。(2分)
A. 记事的记叙文( ) B.写景的记叙文( )
C. 状物的记叙文( ) D.写物喻理的记叙文( )
(2)写出下面的词的一个近义词,一个反义词。(2分)
/近义词( ) /近义词( )
\反义词( ) \反义词( )
(3)文章的写法,开头用 的方法,接着用 的方法具体描写荷叶。文章结尾 全文,照应文题。(3分)
(4)写出第4自然段的段意:
(2分)
(5)用“一”画出一个夸张句;用“~”画出一个比喻句,句中用 比喻 。“它总是默默地工作,默默地战斗。”用的是 的修辞方法。(3分)
(6)作者在本文赞扬了荷叶
的高尚风格。(2分)
(7)“如果……就……”是属于哪种关系复句,在正确答案后打“√”。(1分)
A. 因果关系( ) B. 递进关系( )
C. 假设关系( ) D. 条件关系( )
(8)用“如果……就……”造一个句子。(2分)
十一、作文(30分)
题目:他(她)是个
要求:1、把题目补充完整。
2、用具体事例,写出他(她)的优秀品质。
3、重点突出、层次清楚、语言流畅。
发 展
按要求把相应的内容写到对应的位置上。(10分)
桃园三结义、大闹野猪林、智取生辰纲、煮酒论英雄、三打祝家庄、舌战群儒、醉打蒋门神、单刀赴会、《战争与和平》、《复活》、《皇帝的新装》、《园丁与主人》、《安娜、卡列尼娜》、《拇指姑娘》
《水浒传》:
《三国演义》:
安徒生:
列夫·托尔斯泰: