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利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx
解：当x∈(0,1)时，有ln(1-x)=-Σ1\/n*x^n（n从1到+∞）故∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx=∫(0到1)lnx*[-Σ1\/n*x^n]dx（n从1到+∞）=-Σ∫(0到1)lnx*(1\/n*x^n)dx=-Σ∫(0到1)1\/[n*(n+1)]*lnxd[x^(n+1)]（n从1到+∞）=-Σ1\/[n*(n+1)]*[lnx*x^(...
∫lnxlnxdx该如何求积分
换元求简单，设lnx=t，则e^t=x.dx=e^tdt代入得∫t^2e^tdt=∫t^2de^t=t^2xe^t-∫e^t2tdt=t^2xe^t-2∫tde^t=t^2xe^t-2te^t+2∫e^tdt=t^2xe^t-2te^t+2e^t+C再把lnx=t往里代入即可。
∫lnxdx的解答过程是什么?
一、∫lnxdx=xlnx-x+C（C为任意实数）解答过程如下：∫ lnxdx=x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx-∫x*1\/x*dx=x*lnx - ∫dx=x*lnx - x + C（C为任意实数） 二、
|lnx|dx的定积分
当a≥1时 ∫(0→a)|lnx|dx =∫(0→1)|lnx|dx + ∫(1→a)|lnx|dx =∫(0→1)lnxdx - ∫(1→a)lnxdx ∫lnxdx = xlnx - ∫xd(lnx)= xlnx - ∫x(1\/x)dx = xlnx - x + C ∫(0→1)lnxdx - ∫(1→a)lnxdx = (xlnx - x)|(0→1) - (xlnx - x)|(1→a...
lnlnx的定积分求解
lnx=t x=e^t dx=e^tdt 则∫lnlnx dx =∫lnt e^tdt =∫lnt de^t =e^tlnt-∫e^t dlnt =e^tlnt-∫e^t\/t dt 到了这里关键是计算后面的积分∫e^t\/t dt，此处可以利用 e^t的麦克劳林级数：e^t=∑t^n\/n! (求和符号是对n由0到+∞)于是可得：∫e^t\/t dt =∫(∑t^n\/n!)...
∫lnxdx的积分表达式是什么?
∫lnxdx=xlnx-x+C。C为常数。解答过程如下：∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C
∫xlnxdx=多少?
=(1\/2)∫lnxd(x²)。=(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫x²*(1\/x)dx。=(1\/2)x²lnx-(1\/2)∫xdx。=(1\/2)x²lnx-(1\/4)x²+C。常用积分公式：1）∫0dx=c。2）∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c。3）∫1\/xdx=ln|x|+c。4）∫a^xdx=(a^x)\/...
∫xlnxdx求过程
∫xlnxdx=(1\/2)x^2lnx - (1\/4)x^2 + C。C为积分常数。解答过程如下：∫xlnxdx =(1\/2)∫lnxdx^2 =(1\/2)x^2lnx - (1\/2)∫x dx =(1\/2)x^2lnx - (1\/4)x^2 + C
∫(lnx) dx怎么求?
方法如下，请作参考：
