不定积分的题 不定积分1/根号（a^2-x^2)dx (a>0) 为啥题目要求a>0?

求1\/根号下a^2-x^2 dx a>0的不定积分
∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x\/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1\/{a√[1-(x\/a)^2]}dx =∫1\/√[1-(x\/a)^2]d(x\/a)=arcsin(x\/a)+C

求不定积分式 ∫(a^2-x^2)^(1\/2)dx (a>0),为什么规定a>0?
a<0也是可以计算的 只是a<0时计算过程中会有所不同

求不定积分
以上，请采纳。

x∧2\/√( a∧2- x∧2) dx( a>0)
∫x∧2\/√（a∧2-x∧2）dx （a＞0）的解答过程如下：解答思路，这道题的解答用到了换元法，把x用asint进行换元，使得运算简单。换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变...

求不定积分∫√( a^2- x^2) dx的值域是多少?
要求解不定积分 (\\int \\sqrt{a^2 - x^2} dx)，我们可以使用代换法。这个积分对应于一个半径为 (a) 的圆的上半部分的面积的一半（如果我们考虑 (x) 为横坐标，(y = \\sqrt{a^2 - x^2}) 为纵坐标）。因此，它可以通过三角代换来简化。令 (x = a\\sin(\\theta))，则 (dx = a\\...

不定积分∫√(2a^2- x^2) dx
解：∫√（a^2-x^2）dx 设x=asint 则dx=dasint=acostdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）\/2dt =a^2\/4∫(cos2t+1)d2t =a^2\/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√（a^2-x^2）dx=...

不定积分∫dx\/ 根号(a²-x²) a大于0
这类题目当然用第二类换元积分法(三角代换法)最好了，第一类换元积分法不能做到的，还要靠公式：∫ 1\/√(1-y²) dy = arcsin(y) + C ∫ 1\/√(a²-x²) dx，令u = x\/a，则du = (1\/a) dx 原式= a∫ 1\/√(a²-a²u²) du = a∫ 1\/√[...

高数求不定积分
先如图改写，再利用分部积分法化简并求出这个不定积分。

根号下a^2-x^2求不定积分
你搞错了不是:根号下a^2-x^2的积分 而是: 1\/√a^2-x^2的积分

求不定积分1\/x^2(a^2-x^2)^1\/2 (a>0)
令x＝asint，则：sint＝x\/a，cost＝√［1－（sint）^2］＝√［1－（x\/a）^2］＝√（a^2－x^2）\/a，dx＝acostdt。∴∫｛1\/［x^2√（a^2－x^2）］｝dx ＝∫｛1\/［a^2（sint）^2×acost］｝acostdt ＝（1\/a^2）∫［1\/（sint）^2］dt ＝－（1\/a^2）cott＋C ＝－（...