答案是(arcsinx)²/2+C
解题思路：
∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx
=∫arcsinxdarcsinx
=(arcsinx)²/2+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
=-∫ d (1/arcsinx)
=-1/arcsinx + C
如图
∫(arcsinx)²\/√1-x² dx
∫（arcsinx）²\/√1-x² dx=1\/3（arcsinx）^3+C。C为积分常数。解答过程如下：∫（arcsinx）²\/√1-x² dx =∫（arcsinx）² ×1\/√1-x²dx =∫（arcsinx）²d（arcsinx）=1\/3（arcsinx）^3+C ...
∫arcsinxdx的微分公式是什么
解答过程如下：∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1\/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)\/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2\/[2√(1 - x²)] d(1 - x²)= x...
∫(arcsinx) dx的积分公式?
∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C。（C为积分常数）解答过程如下：∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1\/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)\/√(1 - x²) ...
∫(arcsinx)²dx的不定积分是多少?
∫(arcsinx)²dx= x(arcsinx)²+2√(1-x²)arcsinx-2x+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫(arcsinx)²dx =x(arcsinx)²-∫x*2arcsinx*1\/√(1-x²)dx =x(arcsinx)²-∫(2x)\/√(1-x²)*arcsinxdx =x(arcsinx)²+∫arcsinx*2...
∫arcsinx\/√(1-x^2)dx
求不定积分∫(arcsinx)\/[x²√(1-x²)]dx解：令x=sinu，则u=arcsinx，dx=cosudu；故原式=∫udu\/sin²u=∫ucsc²du=-∫ud(cotu)=-ucotu+∫cotudu =-ucotu+∫d(sinu)\/sinu=-ucotu+ln∣sinu∣+C =-(arcsinx)[(1\/x)√(1-x²)]+ln∣x∣+C ...
求不定积分∫(arcsinx)dx
具体回答如下：∫ arcsinx dx =xarcsinx-∫ x\/√(1-x²) dx =xarcsinx-1\/2∫ 1\/√(1-x²) d(x²)=xarcsinx+√(1-x²) +C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定...
求不定积分 不定积分dx[(arcsinx)^2 - x]\/跟号下1-x^2
∫[(arcsinx)²-x]\/√(1-x²) dx =∫(arcsinx)²\/√(1-x²) dx-∫x\/√(1-x²)dx =∫(arcsinx)²d(arcsinx)+1\/2·∫1\/√(1-x²) d(1-x²)=(arcsinx)³\/3+√(1-x²)+C ...
arcsinx的原函数是什么?
arcsinx的原函数可以用分部积分法进行求解，具体过程如下：∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx =xarcsinx-∫x\/√（1-x²)dx =xarcsinx-1\/2∫1\/√（1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1\/2∫1\/√（1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√（1-x²)\/2+C 所以...
这道高数 想问一下为什么这个是偶函数呀...不是奇除以奇函数吗?_百 ...
arcsinx是奇函数不错，但是(arcsinx)²就变成了偶函数呀。而分母上的√(1-x²)也是偶函数，所以整个函数就是偶函数了。
对(arcsinx)的平方求积分怎么做
解：令arcsinx=u，则x=sinu ∫(arcsinx)²dx =∫u²d(sinu)=u²sinu-∫sinud(u²)=u²sinu-∫2usinudu =u²sinu+2∫ud(cosu)=u²sinu+2ucosu-2∫cosudu =u²sinu+2ucosu-2sinu +C =(arcsinx)²x+2√(1-x²)arcsinx-2x...
