令√2113x＝t，则x＝t²，dx＝2tdt
故原5261式4102＝2∫1653t／（1＋t）dt
＝2∫（t＋1－1）／（t＋1）dt
＝2∫［1－1／（t＋1）］dt
＝2t－2ln（t＋1）＋C
＝2√x－2ln（√x＋1）＋C
扩展资料
设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）＋C（其中，C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，又叫做函数f（x）的反导数，记作∫f（x）dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f（x）dx＝F（x）＋C。
其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
= ∫ [(2√x+2-2)/(1+√x)] d(√x)
= ∫ [ 2 - 2/(1+√x)] d(√x)
= ∫ [ 2 - 2/(1+√x)] d(1+√x)
= 2√x - 2ln((1+√x) + c
求不定积分1\/1+根号下x dx
令√2113x＝t，则x＝t²，dx＝2tdt 故原5261式4102＝2∫1653t／（1＋t）dt ＝2∫（t＋1－1）／（t＋1）dt ＝2∫［1－1／（t＋1）］dt ＝2t－2ln（t＋1）＋C ＝2√x－2ln（√x＋1）＋C
求f(x)=1\/(1+根号下x)的不定积分
令 根号x=t ，则x=t²，dx=2tdt 所以原式= ∫2t\/(1+t) dt =2∫(t+1-1)\/(t+1) dt =2 ( ∫dt - 1\/(t+1)dt )=2(t - ln|t+1|) + C 有原式= 2根号x- 2ln(根号x+1) +C
1\/(1+根号下x)的不定积分
令√x=u，则x=u²，dx=2udu ∫ 1\/(1+√x) dx =∫ 2u\/(1+u) du =2∫ (u+1-1)\/(1+u) du =2∫ 1 du-2∫ 1\/(1+u) du =2u-2ln|u+1|+C =2√x-2ln(√x+1)+C
求不定积分1\/1+根号下x
令√x＝t，则x＝t²，dx＝2tdt 原式＝2∫1t／（1＋t）dt ＝2∫（t＋1－1）／（t＋1）dt ＝2∫［－1／（t＋1）］dt ＝2t－2ln（t＋1）＋C ＝2√x－2ln（√x＋1）＋C
计算不定积分∫1\/(1+根号x)dx?
换元法，将x全部换成t,因为x=t², 所以dx换成2tdt 就可以等号成立了
1\/1+根号x dx的积分
求不定积分∫dx\/(1+√x)解：令√x=u，则x=u²，dx=2udu；代入原式得：原式=2∫udu\/(1+u)=2∫[1-1\/(1+u)]du=2[∫du-∫du\/(1+u)]=2[u-ln(1+u)]+C=2[√x-ln(1+√x)]+C
求∫1\/(1+√x)dx的不定积分
设√x+1=t,则x=(t-1)²,dx=2(t-1)dt ∴原式=2∫(1-1\/t)dt =2∫dt-2∫dt\/t =2t-2ln|t|+C1 =2(√x+1)-2ln(√x+1)+C1 =2√x-2ln(√x+1)+2+C1 =2√x-2ln(√x+1)+C
求1加根号x分之dx的不定积分 用换元法
具体回答如下：∫dx\/(1+√x)=∫2√xd√x\/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)\/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C 分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而...
1\/根号下1+根号x的不定积分是什么
∫dx\/√(1+√x)=∫2√xd√x\/√(1+√x)=∫(2√x+2)d√x \/√(1+√x) -2∫d√x\/√(1+√x)=2∫√(√x+1)d(√x+1) -2∫d(√x+1)\/√(1+√x)=(4\/3)√(1+√x)^3 -√(1+√x)+C
求根号x\/1+根号x的不定积分
原积分 =∫2x\/(1+√x)d√x =∫2x\/(1+√x)d(√x+1)令√x+1=t 则原积分=∫2(t-1)^2\/tdt =2∫tdt-4∫dt+2∫1\/tdt =t^2-4t+2lnt+C 不定积分意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若...
