原式=[(sint)^2/cost]costdt
=(sint)^2dt
=(1-cos2t)/2*dt
=1/2[dt-cos2tdt)
=1/2t-1/4sin2t+C
sin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2)
所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C
=1/2(-x根号（1－x^2)+arcsinx)+C
求积分∫x^2dx\/(根号1-x^2) 分母全在根号下
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2\/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)\/2*dt=1\/2[dt-cos2tdt)=1\/2t-1\/4sin2t+Csin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2)所以原式=1\/2arcsinx-1\/2x根号(1-x^2)+C...
求不定积分x^2dx\/根号1-x^2.
令x=sint,则t=arcsinx,dt\/dx=1\/√(1-x²)原式=∫sin²t\/√(1-x²) *√(1-x²) dt =∫sin²tdt =1\/2*∫(1-cos2t)dt =t\/2-1\/4sin2t+C =t\/2-1\/2*sintcost+C =t\/2-1\/2*sint*√(1-sin²t)+C =1\/2*arcsinx-x\/2*√(1-x&#...
根号下1-x*2的不定积分怎么求
∫√1-x^2dx=∫(1-x^2)\/(√1-x^2)dx =∫1\/√1-x^2dx-∫x^2\/√1-x^2dx 令x=sin u =arcsin x-∫sin^2 udu
∫(√2\/2,1)【√(1-x^2)】\/x^2dx
当x=√2\/2时，t=π\/4；当x=1时，t=π\/2.故原式=∫[π\/4，π\/2] cost \/sin²t · costdt =∫[π\/4，π\/2]cos²t \/sin²t dt =∫[π\/4，π\/2](1\/sin²t -1)dt =(-cot t -t)|[π\/4，π\/2]=(0-π\/2)-(-1 -π\/4)=1 - π\/4 ...
用第二换元积分法求∫ √(1-x^2)\/2x^2dx
1、本题的积分方法：可以运用正弦代换，可以运用余弦代换；下面的解答图片，使用的是正弦代换；2、具体解答如下，若有疑问质疑，请随时提出，有问必答，有疑必释；3、图片可以点击放大，将会更加清晰。
根号下1-x*2的不定积分怎么求
设x=siny 原式=cosy 所以不定积分为-siny,y=arcsinx 所以结果为-sin(arcsinx)+c
请求积分x乘根号下1- x的平方的不定积分
x乘根号下1-x的平方的不定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不...
如何化简x\/(√1- x^2)?
1-x^2），前面多了呀一个系数-0.5。所以到此你就化简成了：x\/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-x^2）^(-1\/2)*d（1-x^2），到这一步就很明显了，直接用换元法得出答案：-0.5*（1-x^2）^1\/2,然后再根据题目要求写出答案即可（这里是指：如果求的是不定积分,那么要加上常数C）。
求不定积分:∫√1-x^2dx 要具体步骤
用的函数是x²+y²=1，而√(1-x²)就是求上半圆的面积，带上积分范围，就找到所需面积了 设x=sinθ，dx=cosθ dθ √(1-sin²θ)=cosθ ∫√(1-x²) dx =∫cos²θ d =(1\/2)∫(1+cos2θ) dθ =(1\/2)(θ+1\/2*sin2θ) + C =(x\/2...
x^2除以根号下1-x^4的不定积分,谢谢了
∫x^2dx\/√(1-x^4)=∫1dx\/√((1\/x^4)-1)=(1\/2)(∫(√(1\/x^2)+1)dx\/(√(1\/x^2)-1)-∫(√(1\/x^2)-1)dx\/(√(1\/x^2)+1))=(1\/2)(∫2dx\/(√(1\/x^2)-1)-∫1dx-∫2dx\/(√(1\/x^2)+1)+∫1dx)=∫1dx\/(√(1\/x^2)-1)-∫1dx\/(√(1\/x^2)+1)=...
