一道初三数学试题，求大神们帮助解决一下！多谢！

在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,点E在边AB上,过点E作DE⊥AB交AC于点D,AE=1,垂足为E,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角为α,连接BD,CE,F为BD的中点,连接CF,EF.(1)问题发现：①当α＝60°时，CF／EF＝？②当α＝45°时，CF／EF＝？(2)拓展研究：试判断：当0°≤α＜360°时，CF／EF的大小有无变化？请仅就图②的情况给出证明。(3)问题解决：当△ADE旋转至A、E、F三点共线时，直接写出线段CF的长。