我已婚。和一个喜欢自己的同事微信聊天。我没有想过背叛老公。也没想过出轨。就是单纯聊家常？

这种情况，建议你和同事保持一定距离，同事就是同事，你们只有工作上的关系，生活上的事一概不聊。
你是有家庭的女人，为了自己的婚姻幸福，应该自觉和异性保持距离，虽然你现在不喜欢他，但是他很喜欢你，平时聊的都是家常，但时间久了是不排除有日久生情的可能，我想你应该是不想出轨的，但是他可以给你，你在你老公身上得不到的东西，所以你才愿意和他聊家常。
你老公现在也怀疑你有出轨嫌疑，你现在能做的只能是除了工作时间，其它任何时间都不能有联系，因为他不能给你的婚姻带来任何好处，只能毁掉你现在的生活。
婚姻的平淡让你找不到生活的乐趣，这是所有夫妻之间都会存在的问题，正是因为平淡，夫妻之间才要多交流，多包容，共同去维护自己的婚姻，这样的婚姻才能长久共存。
婚姻不易，且行且珍惜。

你明知道那个同事喜欢你，你还跟他微信聊天，虽然你们聊的是家常，你也不喜欢他，你也没有想过要背叛你老公，但是你内心的想法只有你自己才知道，你老公有所顾虑，误会你也是合情合理，因为他在乎你，你想让你老公不要误会，最好还是少跟这个男同事聊工作以外的事情

你也说了，你是已婚状态，而且你的同事喜欢你，对你有想法，你还经常和他微信聊天，这对任何一个正常的男人来说，都是不能容忍的，在他看来，你们就是在搞暧昧

那你还是应该放弃这份喜欢。一个男人和一个女人聊天，适当可以，但是太勤的话就会慢慢变质。这种爱好要不得为了自己和他人都要负责任。