为什么当X趋向于无穷时，lim（sinx+x)/x的极限为1

为什么当X趋向于无穷时,lim(sinx+x)\/x的极限为1
lim(sinx\/x)在x趋向0时是等于0的，因为x和sinx是不同阶的，你也可以用洛必塔法则求一下。就酱紫

为什么当X趋向于无穷时,lim(sinx+x)\/x的极限为1
lim(sinx\/x) 在x趋向0时是等于0的，因为x和sinx是不同阶的，你也可以用洛必塔法则求一下。就酱紫

当x趋向于无穷大时,lim[(x+sinx)\/x]为什么等于1??
sinX的最大值是1,与X相比可以忽略,所以想当于X\/X=1,9,当x趋向于无穷大时，则sinx在-1到1之间震荡，即sinx有界，与x的无穷大相加可以忽略，所以结果为1,2,lim(x+sinx)\/x=lim(1+(sinx\/x))由于x无穷大 所以sinx\/x=0,所以结果为1,1,有个疑问，这个式子不是可以化成lim（1+sinx\/x）吗...

当x趋向于无穷大时,lim[(x+sinx)\/x]为什么等于1?
sinX的最大值是1,与X相比可以忽略,所以想当于X\/X=1

我的问题是:当x趋向于无穷时,lim【sinx*sin(1\/x)】的极限
显然在这个题目中，无论趋向于无穷小还是无穷大，极限是相等的，作简单的代换 便可知道两个式子是完全等价的。所以说在这题目里说趋向于无穷，其实它包括了无穷小和无穷大。无论x趋向如何，这个性质都是通用的；有界变量的极限并不一定存在，但极限若存在，则它为有界变量；如上图。确实很无语，题主...

x趋向于无穷时xsin1\/ x的极限是什么?
x趋向于无穷时xsin1\/x的极限是1。解析过程如下：lim(x→∞)xsin1\/x =lim(x→∞)sin(1\/x)\/(1\/x)=lim(t→0)sint\/t =1 x趋向于无穷时，1\/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x）此为0比0型 由洛必达法则求...

为什么说:当x趋向于无穷大时, sinx\/ x=1?
1\/tan x < 1\/x < 1\/sin x 各项乘以sin x,得：cos x < (sin x)\/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1 而最右面也是1，由夹逼准则便有 lim sinx\/x=1(x趋向0(+))因为sinx\/x是偶函数，图象关于y轴对称 所以lim sinx\/x=1(x趋向0(-))左右极限相等，都等于1 所以：lim ...

为什么lim(x→0+)sinx\/x=1啊?
罗比达法则保证，如果lim f'(x)\/g'(x)存在，则 lim f'(x)\/g'(x)=lim f(x)\/g(x)，但是若lim f'(x)\/g'(x)不存在，那么不能肯定说原极限不存在。因此，在这道题中，lim sin(x)\/x=lim (sinx)'\/x'=lim cosx=1。

当x趋近于无穷 lim(sinx+cosx)\/x 是多少 求解释
x趋近于无穷大时，sinx和cosx均属于【-1,1】，所以lim(sinx+cosx)\/x=0

x趋向于无穷时, xsin1\/ x的极限是多少?
=lim(x→∞）sin(1\/x)\/(1\/x)=lim(t→0)sint\/t =1\/x 趋向于无穷时，1\/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x）此为0比0型由洛必达法则求得极限为1，故知原极限存在也为1。求极限基本方法有：1、分式中，分子...