为什么x趋于0 sin（1/x)是有界函数，limsin（1/x）不存在

为什么x趋于0 sin(1\/x)是有界函数,limsin(1\/x)不存在
两个极限不相等，所以极限不存在 sin(1\/x)函数值介于-1 和1之间震荡.

为什么lim( x趋于0) sin(1\/ x)的极限不存在?
sin(1\/x) 总在变动，不趋于一个确定的值。因此正弦函数虽然有界，但：lim(x->0) sin（1\/X）的极限不存在。某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取...

当x趋向于0时 请问lim(sin1\/x)的极限是不存在还是0 请写出计算过程 谢 ...
都不存在,当X趋向于0时 1\/X趋向无限大 sin1\/x,cos1\/x都是有界函数,所以极限不存在 tan1\/x ,cot1\/x极限也是不存在的 比如1\/x→∏\/2,tan1\/x趋向无限大

lim(x→0)xsin1\/x的极限为什么是0而不是1
当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1\/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1\/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那...

为什么在x→0时sin(1\/ x)没有极限呢?
因为f(x)=sin(1\/x)此函数有界 g(x)=xx→0时，limg(x)=0 所以，x→0时，lim[g(x)·f(x)]=0 正弦函数为周期连续函数，1\/x为无穷量，sin1\/x为不定值，因而没有极限。

lim(x→0)xsin1\/x的极限为什么是0而不是1
当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1\/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1\/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...

为什么x→0时sin(1\/ x)是有界量
x→0 时，sin(1\/x) 是有界量， xsin(1\/x) 是无穷小量。lim<x→1>(1-x)\/(1-x^2) = lim<x→1>1\/(1+x) = 1\/2。x→1 时， 1-x 是 1-x^2 的同阶无穷小。性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势...

高数洛必达法则
当x→0时，sin(1\/x)为有界函数，且数值不定，单个sin(1\/x)是极限不存在的。洛必达法则要求的是每个求导函数都要存在。如果用洛必达法则:x²sin(1\/x)的导数为：2xsin(1\/x)+x²cos(1\/x)[-1\/(x²)]=2xsin(1\/x)-cos(1\/x)当x趋于0时,2xsin(1\/x)是趋于0,但-...

...sin(sin1\/x)~sin1\/x是错的,为什么?limsin(x的平方*sin1\/x)\/x=?x...
x趋向于0时，sin(1\/x)并不趋向于0，由换元法可知，t趋向于0时，sint~t，当t不趋向于0时，就没有这个等价无穷小。因为y=sin(1\/x)是有界函数，所以易知lim(x→0)x^2sin(1\/x)=0 此时就可以用x→0时，sinx~x这个等价无穷小 原式=lim(x→0)x^2*sin(1\/x)\/x=lim(x→0)x*sin(1...

limx→0 xsin1\/ x的极限是什么?
limx→0 xsin1\/x的极限是当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小，而sin（1\/x）是有界函数。是x→0的时候，sinx等价于x，不是x→0的时候，sin（1\/x）等价于1\/x当x→0的时候，x和sinx都是无穷小（极限是0），那么有可能成为等价无穷小，当然这两个也的确是等价无穷小。求极限基本方法...