新年好！可以用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
没看懂，不知道第二步 cot^2ucsc^2u 怎么来的
追答
简单计算一下即可，答案如图所示
[根号下(a^2-x^2)]\/x^4的不定积分
x=asint,t=arcsin(x\/a),dx=acostdt S根号下a^2-x^2 \/x^4dx =Sacost\/(a^4*(sint)^4) *acostdt =1\/a^2*S(cost)^2\/(sint)^4 dt =1\/a^2*S(1-(sint)^2)\/(sint)^4 dt =1\/a^2*S(csct)^4 dt-1\/a^2*S(csct)^2dt =1\/a^2*S(1+(cott)^2)*(csct)^2 dt...
求不定积分(√a^2-x^2)\/x^4
设x=1\/t. dx=-1\/t^2dt 带入 =∫(√a^2-(1\/t)^2)\/(1\/t)^4*(-1)\/t^2dt =∫-(√(at)^2-1)dt 不好做！用三角代换吧！令x=asecu,则√(x²-a²)=atanu,dx=asecutanudu ∫ √(x²-a²)\/x⁴dx =∫ [atanu\/(asecu)⁴](asecutan...
根号下a^2-x^2不定积分中的步骤详解
I = ∫√(a^2-x^2)dx = x√(a^2-x^2) - ∫[x(-x)\/√(a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - ∫[(a^2-x^2-a^2)\/√(a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - I + ∫[a^2\/√(a^2-x^2)]dx 2I = x√(a^2-x^2) + a^2∫d(x\/a)\/√[1-(x\/a)^2]I...
求根号下(a^2-x^2)的不定积分
变式为：∫√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2\/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)\/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2\/√(x^2+a^2)]dx 移项后为：2∫√(x^2+a^2)dx=x...
三角换元法求不定积分∫∨(a^2-x^2)dx
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求一下∫x\/√(a^2-x^2)的不定积分
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不定积分∫1\/√( a^2- x^2) dx的积分公式是什么?
∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x\/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1\/{a√[1-(x\/a)^2]}dx =∫1\/√[1-(x\/a)^2]d(x\/a)=arcsin(x\/a)+C
√a^2-x^2的不定积分可以用分部积分求解吗
√a^2-x^2的不定积分可以用分部积分求解，根据相关内容我们可以知道√a^2-x^2的不定积分可以用分部积分求解，所以√a^2-x^2的不定积分可以用分部积分求解
∫x∧2\/√( a∧2- x∧2) dx的解答过程是什么?
∫x∧2\/√（a∧2-x∧2）dx （a＞0）的解答过程如下：解答思路，这道题的解答用到了换元法，把x用asint进行换元，使得运算简单。换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作...
...x⊃2;)dx求不定积分时,运用第二类换元法,设x=asint, -π\/2<t...
不定积分不用求范围，也不需要。可以这样理解，首先你求的（a² - x²)的不定积分，由于是个初等函数，那么不定积分一定存在。所以你在求解的过程中令x=asint，只要是有一部分t的范围使得x是单调的就行了，我这个意思是本来这里单调的t的范围是-π\/2<t<π\/2，但是其实t的范围就算是...
