计算定积分∫e 1/e |lnx|dx

如题所述

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积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

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其他看法

第1个回答 2017-05-24

这样来计

第2个回答 2017-05-22

∫|lnx|dx
=∫(-lnx)dx+∫(lnx)dx
=-∫lnxdx+∫lnxdx
=-xlnx|+∫dx+xlnx|-∫dx
=2-2/e本回答被网友采纳

计算定积分∫e 1\/e |lnx|dx
=xlnx-x+C 所以原式=∫(1\/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc =-(xlnx-x)(1\/e,1)+(xlnx-x)(1,e)=-(-1-1\/e+1\/e)+(e-e-0+1)=2

求定积分∫(1\/e,e)|㏑x|dx
∫(1\/e,e)|㏑x|dx=-∫(1\/e,1)㏑xdx+∫(1,e)㏑xdx ∫㏑xdx=xlnx-∫xd㏑x=xlnx-x+c 原式=-[-1-(-1\/e-1\/e)]+e-e+1=2-2\/e

求定积分∫上e下1\/e∣lnx∣dx的值
=∫(1\/e→1)(-lnx)dx+∫(1→e)lnxdx =-∫(1\/e→1)(lnx)dx+∫(1→e)lnxdx =-(xlnx-x)|(1\/e→1)+(xlnx-x)|(1→e)=1-2\/e+1=2-2\/e

求∫ e 1\/e |lnx|dx
我的求∫ e 1\/e |lnx|dx  我来答 2个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪? 兔子和小强 2013-06-25 · TA获得超过6666个赞知道大有可为答主回答量:3327 采纳率:74% 帮助的人:2009万我也去答题访问个人页关注展开全部已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论收起不是不是啊...

∫(1\/ e, e)| lnx| dx等于什么?
方法如下，请作参考：

∫(1\/ e, e) lnxdx的积分公式?
∫（1\/e，e）|lnx|dx =∫（1\/e，1）-lnxdx+∫（1，e）lnxdx ∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1\/e，1)+xlnx-x(1，e)=(1-0-1\/e+1\/eln1\/e)+(elne-e-0+1)=(1-2\/e)+1 =2-2\/e

∫(1\/e,e)|lnx|dx要过程
2017-06-06 计算定积分∫e 1\/e |lnx|dx 24 2013-02-24 |lnx|在1\/e到e的定积分 32 2012-12-31 ∫上限e 下限1\/e (|lnx|\/x)dx 1 2008-07-06 ∫(上限:e,下限:1\/e)|lnx|dx 19 2011-09-22 计算定积分∫E在上 1\/E在下 |lnx|dx 12 2018-04-24 如图,为什么定积分e到1\/elnx的...

求定积分∫上限e下限1\/elnx的绝对值dx
解：∫<1\/e,e>│lnx│dx=∫<1\/e,1>(-lnx)dx+∫<1,e>lnxdx =(-1\/e+∫<1\/e,1>dx)+(e-∫<1,e>dx) (应用分部积分法)=(-1\/e+1-1\/e)+(e-e+1)=2-2\/e =2(1-1\/e)。

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