求"几"道初三数学题，有关相似三角形的

多点题

相似三角形单元测试题
一、填空：
1、DE‖BC，AD：DB＝5：2，则△ABC∽ ，
相似系数是 。
2、D、E分别是AB、AC上的点，且DE不平行于
BC，若△ABC∽△AED，
则∠B＝ ， ＝ ＝ 。
3、矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，
且△BEF＝Rt∠，图中有无相似的三角形，若有，请
写出 。
4△ABC中，若AB＝AC，BC＝CD，则
△ ∽△ ，BC2＝

5、全等三角形的相似比为 。
二、选择题：
1、下列命题中，正确的命题是（ ）
A、相似三角形是全等三角形。
B、不全等的图形不是相似形。
C、全等形是相似形。
D、不相似的图形可能是全等形。
2、P是△ABC的AB边上的一点，下列条件
不可能是△ACP∽△ABC的是（ ）
A、∠1＝∠B B、AP.BC＝AC.PC
C、∠2＝∠ACB D、AC2＝AP.AB
3、下列哪组条件可判定△ABC∽△A1B1C1( )
A、 AB：A1B1＝AC：A1C1
B、 AB：AC＝A1B1：A1C1，且∠A＝∠C1
C、 AB：A1B1＝AC：A1C1，且∠B＝∠B1
D、 AB：A1B1＝AC：A1C1，且∠A＝∠A1
4、CD⊥AB，∠ACB＝Rt∠，
则图中相似三角形有（ ）对。
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
5、下列每一组中两个图形相似的是（ ）
A、各有一个角为300的两个等腰三角形。
B、有两边之比都等于2：3的两个等腰三角形。
C、各有一个角为1200的两个等腰三角形。
D、各有一个角为直角的两个三角形。

三、解答题：
1、已知：∠ACB＝900，CD⊥AB，
求证：CD2＝AD.BD

2、已知：D、E分别是△ABC的三边AB、BC、CA的中点，
求证：△DEF∽△ABC

3、已知：点D在△ABC内，点E在△ABC外，且∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE
求证：AC.BE=BC.DE

4、已知：AB：AD=BC：DE=AC：AE
求证：（1）△ABD∽△ACE
（2）∠ABD=∠ACE

5、已知：如图△ABC中，AD平分∠BAC，CE=CD
求证：（1）△ABD∽△ACE
（2）AD：AE=BD：CD

6、梯形ABCD中，AD‖BC，AD⊥CD，AC⊥AB，AD=2，BC=3
求：AC的长

7、已知：如图，AD.AB=AE.AC
求证：△FDB∽△FEC

8、已知：BC‖B1C1，AB‖A1B1
求证：△ABC∽△A1B1C1

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