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∫x^2/(1-x^2)^1/2 dx 用第二类换元法求不定积分过程,
如题所述
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相关建议 2019-06-01
这个不用二类
换元法
反而简单些吧
设x=sint,dx=costdt,√(1-x^2)=cost
原式=∫sin²t/cost*costdt
=∫sin²tdt
=∫(1-cos2t)/2dt
=1/2∫dt-1/2∫cos2tdt
=t/2+1/4∫cos2td2t
=t/2+1/4*sin2t+C
=t/2+1/2*sintcost+C
=1/2*arcsinx+1/2*x/√(1-x^2)+C
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