有穷数列的定义是什么？是这个数列一定有个数吗？那无穷数列呢？

通项公式如an=3n+1的数列是有穷还是无穷啊？二者区别是什么？

有穷数列和无穷数列是有本质区别的
有穷数列是指项数是有限项的数列
即一定有一个确定的个数
而无穷数列是指含有无限多项
比如你上面给出的那个数列就是无限多项的，从而是无穷数列，因为有无限多个n满足上面的等式。

有穷数列可以求和，它所有的性质都是明确的，因为只要把所有项都写出来，想要研究什么就都有了；但是无穷数列就不是了，由于项数无限，不可能把所有项都写出来，从而求和一般是指求和的极限，当然很多无穷数列没有极限以及和的极限，即使有也很难计算，通常要用幂级数展开或者傅里叶展开等方法去做。

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