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求不定积分 ∫1/根号[x(1+x)]
请写出过程
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相关建议 2009-11-25
令x=1/t,原式=$(-1/t^2)dt/根号(1+t)/t^2
=dt/t根号(1+t)
d根号(1+t)=dt/2根号(1+t)
原式=2$d根号(1+t)/t
令根号(1+t)=u
原式=2$du/(u^2-1)
=ln|(u-1)/(u+1)|+c
吧u用x表示出来
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其他看法
第1个回答 2009-11-25
d根x=1/(2根x)dx dx=2根x d根x
原式= 2 d根x / 根(x+1)
令t=根x
原式= 2 dt/ 根(t^2+1)
= 2 ln[t + 根(t^2+1)]
=
2 ln(sqrt(x)+sqrt(x+1))+C
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