若数列{an}的通项公式为an=n/2^n,则前n项和为

如题所述

an=n/2^n
错位相减法
sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
2sn=1+2/2+3/2^2+...+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)
两式相减有
sn=1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-n/2^n
=1*(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n
=2-2/2^n-n/2^n
=2-(n+2)/2^n
代入n=1.n=2验算，答案正确。

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