第1个回答 2010-12-24
过程如下,需借助三角函数.
第2个回答 推荐于2017-11-23
知道反双曲函数吗?这个就是反双曲函数。具体=LN[X+根号(1+X^2)]。怎么做的呢?一,欧拉代换,令根号1+X^2=-X+T。二,令X=tant,就化成3角积分,这个更难了。三,最简单的---,记住这个结果,此题实际个基本的积分,应该记住。
或者你一定要补上“反双曲函数的求导”这一课,包括两种反双曲函数,别忘了这个大家都忽略了的对数函数类型的初等函数的性质。记住很有必要。就象你记住反正弦的微分公式那样记住反双曲函数的微分公式,这个在大学数学里很有用的。本回答被提问者采纳
第3个回答 2010-12-23
楼上记错公式了。。。答案是
ln|x+√(x^2+1)|+C
证明如下:
令x=tant, t∈(-π/2,π/2)
原式=∫1/sectd(tant)
=∫sectdt
=ln|tant+sect|+C
根据tant=x作出辅助三角形,
sect=√(x^2+1)
所以,原式=ln|x+√(x^2+1)|+C本回答被网友采纳
第4个回答 2010-12-23
书上应该有公式的,答案是ln(1+根号(1+x^2))+C