求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程

如题所述

令√x=u，则x=u²，dx=2udu
∫
1/(1+√x)
dx
=∫
2u/(1+u)
du
=2∫
(u+1-1)/(1+u)
du
=2∫
1
du
-
2∫
/(1+u)
du
=2u
-
2ln|u+1|
+
c
=2√x
-
2ln(√x+1)
+
c
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