如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC与点F,求证:∠ADB=∠CDF.
证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFG
∴∠ADB=∠CDF
追问
有更多的吗?有的话发到我的邮箱里。ha0922@sina.com谢谢。
追答您在网上查一查,有时间我给你发ok?
追问好,谢谢。
追答我期末考完试给您发,您先自己找找,有问题问我,互助哦。
追问我现在都已经进入假期了,这是我们的暑假作业。
追答异地啊。我复习呢。
追问你还有题吗?
图