/（1+根号x）的不定积分怎么求

如题所述

原积分=∫2x/(1+√x)d√x

=∫2x/(1+√x)d(√x+1),

令√x+1=t,则原积分=∫2(t-1)^2/tdt

=2∫tdt-4∫dt+2∫1/tdt

=t^2-4t+2lnt+C.

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c