若A,B为n阶正定矩阵,AB,BA一定为正定矩阵吗?我做到一道证明题A,B都是n阶正定矩阵,证:AB的特征值全大于零。请拿位数学高手给我解答证明下,谢谢了。我还是不太明白 我以前看到一个正定矩阵的性质:若A,B为n阶正定矩阵,则A+B也是正定矩阵,但AB,BA不一定是正定矩阵。 现在做到一道题:A,B都是n阶正定矩阵,证:AB的特征值全大于零。这不与那性质矛盾吗?