第1个回答 2020-11-17
回答如下：
∫1/(1+e^daox)dx
＝∫e^(-x)/(1+e^dao(-x))dx
＝-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))
＝-ln(1+e^(-x))＋C
＝-ln((1+e^x)/e^x)＋C
＝x-ln(1+e^x)＋C
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
本回答被网友采纳第2个回答 2019-04-23
1/(1+e^x) = [(1+e^x) - e^x] / (1+e^x) = 1 - e^x / (1+e^x)，
因此原不定积分 = x - ln(1+e^x) + C 。
因此原不定积分 = x - ln(1+e^x) + C 。
第3个回答 2020-10-20
详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
相似回答
