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关于高中数学圆锥曲线问题解答 求助!!!
如图,设抛物线C:Y=X^2 的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线,且与抛物线C切于A、B两点。
1)求三角形APB的重心G的轨迹方程
2)证明:角PFA=角PFB
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相关建议 2008-06-09
A(m,m^2)B(n,n^2) P(p,p-2)
切线方程A:y-m^2=2m(x-m)
即y=2mx-mm
切线方程B:y-n^2=2n(x-n)
即y=2nx-nn
P在切线方程A,B上
m,n是关于t的一元2次方程的两个解
p-2=2tp-tt
m+n=2p
mn=p-2
mm+nn=4pp-2p+4
G〔(m+n+p)/3,(mm+nn+p-2)/3〕
xG=(m+n+p)/3=p
yG=(mm+nn+p-2)/3=(4pp-p+2)/3
y=(4xx-x+2)/3
(2)用倒角公式和
m+n=2p
mn=p-2
证明
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其他看法
第1个回答 2008-06-07
(1)x-y-2=0
(2)用倒角公式证明
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