房产争夺以及房产所有权相关法律问题

有一间商品房户口本上户主是我奶奶的，房产证上的所有权都写我奶奶名字，爷爷奶奶打算将房子转让给我（因政府政策问题，房子所属区域内所有房子暂时都不能转让，所以我带上爷爷奶奶特意去了律师事务所做了份遗嘱）。现在我小叔想要这了间房子，小叔虽然不是户主也不拥有房产所有权，但是在户口本上是和我奶奶是同一本户口本，第一页是户主奶奶，第二页常住人口也是奶奶，后面常住人口是我小叔婶婶以及我堂妹。我小叔有权拿回这个房子吗？