求不定积分 1除以根号下(x^2+a^2)dx

如题所述

具体回答如下：

设x=atant

则原式

=∫sectdt=ln|sect+tant|+C

=ln|x+√（x^2+a^2）|+C

分部积分法的实质：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。